ДИАГОНАЛЬ ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ НАКЛОНЕНА К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 30°. БОКОВОЕ РЕБРО РАВНО 3. найти площадь основания

Прямоугольный треугольник, сторонами которого служат диагональ призмы, диагональ основания призмы и высота призмы имеет угол в 30°. Катет, который лежит против этого угла равен 3. Значит гипотенуза будет 6, это диагональ призмы. Найдем  диагональ основания призмы: 6²-3²=36-9=27, √27=3√3. В основании призмы лежит квадрат, обозначим сторону его х. S=х² х²+х²=27, 2х²=27, х²=13,5. Ответ: 13,5 куб. ед.