Диагональ прямоугольника равна 10, а угол между диагоналями равен 60 градусов. Найдите площадь прямоугольника.

Диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам. Если угол между ними 6о гр. Получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр. , адиагонали дают равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. Делим на два получаем треугольник с углами  60 гр. -равносторонний , стороны равны по 5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника. Находим другую сторну прямоуголника, сначала половину  (5/2)^2+5^2=(Х/2)^2==>25/4+25=(x/2)^2====> 125/4=x^2/4===>125=x^2===>x=√125. Другая сторона прямоугольника 2x=2√125 Площадь S=5*2√125=10*5*√5=50√5 см^2 Ответ:S=50√5 см^2