Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусам, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции

Если угол при одном из оснований =135°, второй при той же боковой стороне равен 180-135=45°   Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований равна средней линии трапеции. Она по условию задачи равна 8 см. Высоту нужно найти.  Опустив из  вершины угла 135° высоту к большему основанию, получим прямоугольный треугольник, в котором один угол прямой, а два - по 45°. Этот треугольник равнобедренный с равными катетами, один из которых - высота h трапеции, и гипотенузой - боковой стороной. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна  а√2, где а - катет и =h . 5= а√2 а=5:√2=(5√2):2  h=(5√2):2  S=8*(5√2):2=20√2 см²  -------------------------------------- Краткая запись задачи: 180-135=45° 5= а√2 h=а а=5:√2=(5√2):2 h=(5√2):2 S=8*(5√2):2=20√2 см²