Диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр равен 68 см. Найдите стороны прямоугольника

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника,. Здесь можно применить теорему Пифагора.Обозначим стороны прямоугольника через а и b, тогда имеем одно уравнение  [latex]a^2+b^2=26^2\; ,\; \; \; a^2+b^2=676[/latex] Периметрпрямоугольника равен [latex]P=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b)\; \; \to \\2(a+b)=68\\a+b=34[/latex] Теперь получаем систему уравнений [latex] \left \{ {{a^2+b^2=676} \atop {a+b=34}} \right. \; \left \{ {{a^2+(34-a)^2=676} \atop {b=34-a}} \right. \\\\a^2+1156-68a+a^2-676=0\\2a^2-68a+480=0\\a^2-34a+240\\a_1=10,a_2=24\\b_1=24,b_2=10[/latex]  Cтороны равны 10 и 24.