Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а высоту, проведенную из вершины тупого угла на отрезки 9 см и 15 см. Найдите периметр трапеции.

рассмотрим прямоугольный треугольник   АВЕ,  где ВЕ  высота,     значит   диагональ отсекает  пропорциональные отрезки , пусть AB=15x ,    AE=9x   по теореме пифагора   15+9 = 24     24^2+(9x)^2 = (15x)^2     576+81x^2=225x^2      x=2   Значит  сторона   АВ=30   .   АЕ=18  .    Треуольник  АВД подобен  АМЕ ,  где точка  М пересечение    биссектрисы  и высоты,  пусть     ЕД =    у    9/18  = 24/18+y    y=30     значит    значит  периметр    равен        P=2*30+48+24    =  132