Диагональ равнобокой трапеции разбивает ее на два равнобедреных треугольника. Найдите углы трапеции.

Пусть ∠САD=х, ∠САD=∠АСВ=х (внутренние разносторонние углы равны: ВС║АD, АС - секущая) ΔАВС. по условию АВ=ВС, значит ∠ВАС=∠ВСА=х. Углы трапеции прилегающие к общему основанию равны:  ∠ВАD=∠СDА=2х. ΔАСD. АС=АD по условию, треугольник равнобедренный,  ∠АСD=∠АDС=2х. х+2х+2х=180, 5х=180, х=36°. ∠ВАD=∠СDА=36°·2=72°. ∠АВС=∠DСВ=180-72=108°. Ответ: 72°, 108°.