Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл. Менша основа трапеції дорівнює 3 см, периметр дорівнює 42 см. Знайти площу трапеції.

если диагональ трапеции -- биссектриса ее тупого угла, то получаем (равные) накрест лежащие углы и равнобедренный треугольник, опирающийся на большее основание трапеции, т.е. боковые стороны трапеции равны большему основанию))) (42 - 3) / 3 = 13 осталось найти высоту трапеции из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и вторым катетом (13 - 3) / 2 = 5 h = √(13² - 5²) = √((13-5)(13+5)) = √(8*18) = 4*3 = 12 S = (13+3) * 12 / 2 = 16*6 = 96