Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, длины которых равны 6 см и 10 см. Вычислите длины оснований трапеции.

Дано: трапеция ABCD          BD - диагональ трапеции          EF - средняя линия трапеции, EF II AD точка O - точка пересечения диагонали трапеции со средней линией трапеции        EO=10 cm        OF=6 cm Найти AD и BC. Решение: 1) В треугольнике ABD - EO является средней линией,т.к.EF II AD. Из этого следует, что AD= 2EO=10*2=20(cm) 2) EF=(BC+AD)/2    16=(BC+20)/2 ; 32=BC+AD    BC=32-20=12    BC=(сm) Ответ: AD=20 cm, BC=12 cm.