Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки равные 4 см и 3 см найдите меньшее основание трапеции

Дано: ABCD - трапеция  EF - средняя линия  EO = 3 см  OF = 4 см  Найти: AB  Решение.  1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.  2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.  Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.  Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.  3) Из подобия треугольников следует, что  AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см