Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между векторами: а) АВ и АС ; б) АВ и DA; в) ОА и ОВ; г) АО и ОВ; д) ОА и ОС; е) АС и BD; ж) AD и DB; з) АО и ОС

а) ∠( AC, AB) = 90°, т.к. угол между сторонами квадрата равен 90°; б) Переносим параллельным переносом вектор DA так, чтоб его начало было в точке А. Тогда угол между векторами DA и AB равен 90° + 45° = 135°; в) ∠(OA, OB) = 90°, т.кю угол между диагоналями квадрата равен 90°; г) (тут то же самое, что и под буквой в); д) Аналогично ∠(OA, OC) = 90°, т.к. угол между диагоналями равен 90°; е) Векторы AC и BD сонаправлены, значит, угол между ними равен 0°. ж) Переносим вектор DB параллельным переносом так, чтоб его начало совпадало с точкой А. Тогда ∠(AD, DB) = 135°. з) Переносом вектор OC параллельны переносом так, чтоб его начплао совпадало с точкой А. Угол между векторами остался таким жеч как и угол между диагоналями, т.е. 90°.