Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.угол ABO=36градусов найти угол AOD 

Сначала найдём угол AOB. Треугольник AOB - равнобедренный с основанием AB, углы ABO и BAO равны 36 градусов. Угол AOB равен 180 - 2 * 36 = 108 градусов. Угол AOD равен 180 - AOB = 180 - 108 = 72 градуса. 

Имеем прямоугольник  ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов.Найти угол AOD. Т.к.  диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол  AOB= 180-(   ABO+BAO).  угол  AOB=180 - (36+36)=108.  Т.к.   AOB+AOD=180(эти углы смежные), то   AOD=180-108=72 градуса.