Диагонали ромба ABCD равны 10 см и 20 см. найти сторону ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.  Диагонали, пересекаюясь, точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=20/2=10 ОВ=10/2=5 Треугольник ABO-прямоугольный(AOB=90), тогда по теореме Пифагора: [latex]a^{2}=5^{2}+10^{2}=125[/latex] [latex]a=\sqrt{125}=5\sqrt{5}[/latex]