Диагонали ромба равны 60 и 80 см. Найдите радиус окружности вписанной в ромб.

Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба,  а радиус, естественно, половине этой высоты.  Радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле r=S:рS — площадь ромба, где p — его полупериметр  (p=2a, где a — сторона ромба) .Как известно, одна из формул площади ромба: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S=d*D:2  Одна диагональ дана в условии, она равна 60 cм. Точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам и образуют прямоугольные треугольники с гипотенузой 50 см, одним катетом 30см, второй предстоит найти.  Сделать это можно по т.Пифагора, но получился египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5.  Отсюда ясно, что второй катет равен 40 см,  и вся диагональ равна 40*2=80 см Площадь ромба  d*D:2=60*80:2=240 см² r=S:р=240:(50*2)=24 см