Діагоналі трапеції ABCD (BC∥AD) перетинаються в точці O, AO:OC=7:3, BD=40 см. Знайдіть відрізок OD (у см).
Діагоналі трапеції ABCD (BC∥AD) перетинаються в точці O, AO:OC=7:3, BD=40 см. Знайдіть відрізок OD (у см).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьΔВОС подобен ΔАОD(по св-ву диагоналей трапеции) ⇒ если [latex] \frac{OA}{OC} = \frac{7}{3} [/latex], то и [latex] \frac{DO}{OB} = \frac{7}{3} [/latex].
ВD=40(по усл.) Составим уравнение:
7х+3х=40
10х=40
х=4
Подставим: ОD= 7 · 4 =28
Ответ: 28
(Если так будет понятнее: пусть х - условно кусочек ВD, на которые ее поделили. Всего таких кусочков 10 (7+3). Тогда х=4(40÷10) и ВО=4·3=12, а OD=4·7=28.)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы