Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите основу AD, если BO:OD=3:7, BC=18см.

[latex]ABCD-[/latex]  трапеция [latex]AC[/latex] ∩ [latex]BD=O[/latex] [latex]BO:OD=3:7[/latex] [latex]BC=18[/latex] см [latex]AD-[/latex] ? [latex]ABCD-[/latex]  трапеция [latex]BC[/latex] ║ [latex]AD[/latex] ( по определению трапеции) [latex]\ \textless \ BCO=\ \textless \ DAO[/latex] (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей  AC) [latex]\ \textless \ BOC=\ \textless \ AOD[/latex] (как вертикальные) Значит Δ [latex]BOC[/latex] подобен Δ [latex]AOD[/latex] ( по двум углам) [latex] \frac{BO}{OD}= \frac{BC}{AD} = \frac{3}{7} [/latex] [latex]\frac{18}{AD} = \frac{3}{7} [/latex] [latex]AD= \frac{18*7}{3} [/latex] [latex]AD=42[/latex] см Ответ: 42 см