Диагонали трапеции абсд пересекаются в точке о, площади треугольников бос и аод относятся как 1 к 9 диагонали трапеции 16 и 24 см,найти длины отрезков на которые точка о делит диагонали

∠BOC=∠AOD как вертикальные при пересечении прямых AC и BD. ∠CAD=∠ACB как накрест лежащие при || прямых AD и BC и секущей AC ⇒ ΔAOD∞ΔBOC Находим отрезки. Пусть BO=x, CO=y, тогда AO=9y, OD=9x ⇒ AC=10y, BD=10x. 10x=16 x=1,6 10y=24 y=2,4 AO=2,4*9=21,6 OD=1,6*9=14,4 Ответ: AO=21,6; OD=14,4; BO=1,6; CO=2,4.