Диагональ куба равна radic;243. Найти его объём куба.

Диагональ куба со стороной х- это гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота куба х и диагональ основания куба (квадрата со стороной х) длиной x*√2 По закону Пифагора: x+(x·√2)=(√243) x+2x=243 3x=243 x=81 x=±9 (решение -9 не имеет физического смысла) Объем куба: V=x=9=729