Диаметр конуса равна 6м.какой должна быть высота конуса, чтобы его объем не превышал объема цилиндра радиусом 2м и высотой 4м

 Чтобы дать ответ на вопрос задачи, нужно знать объем цилиндра, данного для сравнения.  Пусть этот объем будет V  Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту:  V=Sh,  где S площадь основания, h - его высота. S=πr² V=πr²h =π*2²*4 =16π м³ Объем конуса с диаметром 6 м находят по формуле объема конуса.  Объём конуса равен произведению площади основания на треть высоты. Радиус конуса равен половине диаметра r=6:2=3 м V₁=πr²h₁:3=π3²h₁:3=3πh₁ м³ Поскольку V₁ не должен превышать V, составим уравнение и из него найдем неизвестную высоту h₁ 3πh₁ ≤ 16π  3h₁ ≤ 16 h₁ ≤ 16/3 или h₁ ≤ 5 ¹/₃ м 

V=1/3πR²h D=6 м R=3 м V1=1/3*3²πh=3πh  конус V2=πR²H=π*4*4=π*16  цилиндр V1=V2 3πh=16π 3h=16 h=16/3 h=5 1/3 м