Диаметры Каллисто, Сатурна и Марса относятся как 1/24 : 1 : 1/17 а) В каком отношении находятся длины их экваторов? б)Во сколько раз диаметр Марса больше диаметра Каллисто (результат округлите до тысячных)? в) В каком отношении...

а) Длины экваторов - это другими словами длина окружности с радиусом, равным половине данного диаметра. [latex]l=2 \pi R[/latex] длина окружности [latex]l= \frac{1}{2}* 2 \pi d[/latex] [latex]l= \pi d[/latex] [latex] l_{c} = \pi d_{c}[/latex] длина экватора Сатурна [latex] l_{k} = \pi d_{k}= \frac{1}{24} \pi d_{c}[/latex] длина экватора Каллисто [latex]l_{m} = \pi d_{m}= \frac{1}{17} \pi d_{c}[/latex] длина экватора Марса Во всех трех формулах [latex] \pi d_{c} [/latex] одинаково, значит можно рассматривать только коэффициенты [latex]( \frac{1}{24} : 1 :  \frac{1}{17} :2)[/latex] В итоге отношения экваторов планет и диаметров планет получились похожи. б)Во сколько раз больше... Это значит, что диаметр Марса нужно поделить на диаметр Каллисто [latex] \frac{1}{17} : \frac{1}{24} = \frac{24}{17} =1,41176471...=1,412[/latex] в) [latex]S=4 \pi r^{2} [/latex] - площадь поверхности шара [latex] S_{c} = 4 \pi r_{c} ^{2} [/latex] площадь поверхности Сатурна [latex]S_{k} = 4 \pi r_{k} ^{2}=4* \frac{1}{ 24^{2} } \pi r_{c} ^{2}=\frac{4}{ 576 } \pi r_{c} ^{2}[/latex] площадь поверхности Каллисто [latex]S_{m} = 4 \pi r_{m} ^{2}=4* \frac{1}{ 17^{2} } \pi r_{c} ^{2}=\frac{4}{ 289 } \pi r_{c} ^{2}[/latex] площадь поверхности Марса Из данных Уравнений мы видим,что площади соотносятся как  4/576  :  4  :  4/289. Поделим эти значения на 4 и получим 1/576  :  1  :  1/289. Ответ: а)[latex]( \frac{1}{24})/(1)/( \frac{1}{17})[/latex]             б)1,412             в)1/576  :  1  :  1/289 Комментарий. Если заметили, то отношения экваторов и радиусов получились похожими, т.е. их можно и не вычислять. Длина окружности и радиус - величины в первой степени. Отношения площадей - это отношения радиусов/диаметров в квадрате, т.к. площадь - величина второй степени (в квадрате)