Для функций f(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку А f(x)=2x^2+

Поехали. Предположим, что наша f(x) - производная от какой то функции g(x). g(x) - есть первообразная f(x) и она проходит через точку A(1;1) Надеюсь, Вы уже вкурсе, что первообразные, обычно, через интегралы ищут. ∫f(x)dx = g(x) ∫(2x² + x)dx = g(x) ∫(2x²)dx + ∫xdx = g(x) Интегрируем через табличку интегралов, получаем: 2x³/3 + x²/2 + C = g(x) где С - константа, которую нам надо найти. Используя данные точки A, найдем С 2*1³/3 + 1²/2 + С = 1 2/3 + 1/2 - 1 = -С С = 1/3 - 1/2 = -1/6 Откуда наша первообразная это функция: g(x) = 2x³/3 + x²/2 - 1/6