Длина диагонали квадрата равна 4 см. Найти радиус окружности вписанной в квадрат.

диагонали квадрата(прямоугольника, а квадрат и есть прямоугольник) попарно делятся в центре вписанной окружности => у нас остается 4 равнобедренных треугольника со сторонами 2,2,х. по теореме пифогора найдем неизвестную сторону треугольника, то бишь сторону квадрата. она равна 2корня из 2 это является и диаметром окруж радиус равен половине диамеира ответ радиус равен корень из 2

Радиус равен половине диаметра , а диаметр вписанной окружности в квадрате - это сторона квадрата , рассмотрим треугольник , который образуют диагонали , значит..... 1) Половина диагонали - 2 => по теореме Пифагора - сторона квадрата (гипотезуза) равна : X^2=2^2+2^2 x^2=4+4 x^2=8 x=2*корень из 2 2) Мы нашли диаметр , теперь делим его на 2 и найдём радиус (2*корень из 2)= корень из 2