Длина каждого ребра чет-ной пирамиды SABCD равна 2см точка К- середина ребра DC. Построить сечение пирамиды плоскостью которая проходит через прямую SK и паралельна прямой AC. Вычеслить пириметр сечения

Длина каждого ребра чет-ной пирамиды SABCD равна 2см точка К- середина ребра DC. Построить сечение пирамиды плоскостью которая проходит через прямую SK и паралельна прямой AC. Вычеслить пириметр сечения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Так как все ребра пирамиды равны, эта пирамида правильная и в ее основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат со стороной, равной 2.  Тогда боковые грани нашей пирамиды - равносторонние треугольники со сторонами =2 см. Сечение проходит через точку К, параллельно диагонали основания АС. Значит линия пересечения основания плоскостью SPK будет параллельна АС. Итак, РК параллельна АС и проходит через середины ребер AD и DC. РК - средняя линия треугольника АDC и равна  РК=(1/2)*АС. АС - диагональ квадрата и равна АС=2√2. РК=√2. Апофема пирамиды (высота боковой грани) равна по Пифагору SP=SK=√(4-1)=√3. Тогда периметр сечения (равнобедренного треугольника) равен Р=√2+2√3. Это ответ.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы