Длина хорды окружности равна 26, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 5. Найдите диаметр окружности

Половина хорды и расстояние до нее - это катеты, гипотенузой является радиус. Диаметр равен 2*корень(13*13+5*5)=2*корень(194)

Обозначь концы хорды А  и В, центр окружности точкой О. Cоедини А и В  с точкой О. Получился равнобедренный Δ, где АО и ВО - радиусы окружности. АО = ВО Из точки О проведи высоту к хорде, место пересечения обозначь С ОС  высота Δ АОВ. ОС = 5см (по условию) АС = СВ = 26 : 2 = 13 (см) - высота в равнобедренном Δ является медианой и делит противоположную сторону пополам. Рассмотрим Δ АСО;  ∠С = 90° По теореме Пифагора определим АС АС = √(АС^2 + CO^2) = √(13^2+5^2) = √194 ≈13,9 Диаметр окружности = 2 АС = 13,9 * 2 = 27,8 Ответ: диаметр окружности = 27,8  .