Длина хорды окружности равна 40, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 48. Найдите диаметр окружности.
Длина хорды окружности равна 40, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 48. Найдите диаметр окружности.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Расстояние от центра до хорды равно 48, это кратчайшее расстояние, образует с хордой прямой угол, и оно делит хорду пополам:
40:2=20
Проведем отрезок от центра до какой либо точки начала хорды, получим прямоугольный треугольник , где расстояние от центра до середины хорды - катет, половина хорды - второй катет, а расстояние от центра до начала хорды - гипотенуза, она же радиус. По теореме Пифагора находим радиус:
R²=20²+48²
R²=400+2304=2704
R=52
d=2R
d=52*2=104
Ответ: диаметр равен 104
Не нашли ответ?
Похожие вопросы