Длина одного из катетов больше длины другого на 1, но меньше длины гипотенузы на 1. Найти длину гипотенузы.
Длина одного из катетов больше длины другого на 1, но меньше длины гипотенузы на 1. Найти длину гипотенузы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть х катет который больше друго на 1 и меньше гипотенузы на 1 тогда 2-й катет х-1 гипотенуза х+1 по теореме пифагора: x² + (x-1)² = (x+1)² x² + x² - 2x + 1 = x² + 2x + 1 x²-4x = 0 x(x-4) = 0 x1 = 0 (не подходит) x2 = 4 тогда гипотенуза = х+1 = 4+1 = 5
Гостьпусть х - один катет при х>0 х-1 - второй катет х+1 - гипотенуза по т. Пифагора: х^2+(x-1)^2=(x+1)^2 x^2+x^2-2x+1=x^2+2x+1 2x^2-2x+1-x^2-2x-1=0 x^2-4x=0 x(x-4)=0 x1=0 не уд.усл. x2=4 т.к. гипотенуза = х+1, то 4+1=5 Ответ: 5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы