Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 12см,а его ширина состовляет 3/4 длины и 3/5 высоты.Найди площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда и его объём?

Обозначим l - длина w - ширина h - высота По условию [latex]w = \frac{3}{4} l[/latex] [latex]w = \frac{3}{5}h [/latex] следовательно [latex]\frac{3}{4} l = \frac{3}{5}h[/latex] [latex]h = \frac{\frac{3}{4} l }{\frac{3}{5}} = \frac{3}{4} l*\frac{5}{3} = \frac{5}{4} l[/latex] [latex]S= 2*S_{1} +S_{2}[/latex] где S - площадь полной поверхности [latex]S_{1} = l*w = 12* \frac{3}{4}*12 = 108 [/latex] (см²) - площадь основания [latex]S_{2} = 2*h*(l+w) = 2* \frac{5}{4}*12*(12+ \frac{3}{4} *12) = 30*21 = 630[/latex] (см²) - площадь боковой поверхности [latex]S = 2*108+630 = 216+630 = 846[/latex](см²)  [latex]V = w*l*h = \frac{3}{4}l*l* \frac{5}{4}l = \frac{15}{16} l^{3} = \frac{15}{16} * 12^{3} = 15*3*3*12 = 1620[/latex](см³)