Длина основания равнобедренного треугольника равна 12. Радиус вписанной в треугольник окружности равен 3. Найти площадь треугольника.

S=p*r S=1/2h*a p - полупериметр r - радиус вписанной окружности h - высота,проведённая к основанию a - основание Пусть боковая сторона равна х,тогда (х+х+12)/2*3 = 1/2h*12 h = √x²-(1/2a)² 3(x+6) = 6[latex] \sqrt{ x^{2} [/latex]-36} [/latex] 4(x²-36)=x²+12+36 3x²-12x-180 = 0 x²-4x-60=0 x=-6 (не подходит) x=10 тогда высота равна 8 см(по пифагору) S=1/2h*a = 1/2 * 8*12 = 48cm² Ответ:48 см²