Длина прямоугольника на 13 см больше его ширины. Площадь прямоугольника равна 140 см в квадрате. Найдите периметр прямоугольника. A. 54см. В. 60см. С. 52см. D. 70см. Решите лёгким способом.

S (площадь) = a * b = 140, где а - ширина, b - длина Длина больше ширины на 13, то есть b = a + 13 [latex]a*(a+13) = 140\\ a^{2} + 13a - 140 = 0 \\ D = 13^{2} - 4*1*(-140) = 169 + 560 = 729 = 27^{2} \\ a = \frac{-13+27}{2} = \frac{14}{2}=7\\ [/latex] Значит b = 7+13 = 20 P (периметр) = 2 * (a + b) = 2 * (20 + 7) = 54 см Ответ: 54.  

Ширина - а = Х-13 см Длина - Х см P=2(а+Х)=2(Х-13+Х)=2(2х-13)=4х-26 S= a*x= x(x-13)=140 Х^2-13х=140 Х^2-13х-140=0 Д=13^2-4*(-140)= 169+560=729 Х1= (13+27)/2= 40/2= 20 Х2= (13-27)/2= -7 Х=20, тогда а=Х-13=20-13=7 Р=2(20+7)=2*27= 54 см