Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см.Вычислите длину радиуса окружности , вписанной в треугольник DА1С1.

Стороны треугольника ДА1С1 являются диагоналями соответствующих граней куба. Так как у куба все глани равны, то и диагонали тоже равны. Значит данный треугольник равносторонний.  Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник вычисляется по формуле: r = a / 2√3, где а - сторона тр-ка Так как грани - квадраты, то диагональ равна 4√2 см r = 4√2 / 2√3 = 2√(2/3)см