Длина ребра одного куба 5 см, а другого - в 2 раза больше. Во сколько раз объем второго куба больше объема первого куба? Докажи, что полученный результат не зависит от размеров куба.

Обьем куба равен [latex]V=a^3[/latex], где а - ребро куба   1) 5*5*5=125 куб.см - обьем первого куба 2) 5*2=10 см - ребро второго куба 3) 10*10*10=1 000 куб.см - обьем второго куба 4) 1 000:125=8 - во столько раз обьем второго куба больше обьема первого ответ: в 8 раз   из формулы обьем куба и условия, что ребро куба второго куба больше ребра первого куба в два раза имемм что отношением обьемов равно [latex]V_1:V_2=(a_1)^3:(a_2)^3=(a_1:a_2)^3=2^3=2*2*2=8[/latex], а значит полученный результат не зависит от размеров куба, (а только от соотношения между ребрами кубов)