Длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен  -1/56. Найдите длину вектора АВ+АС

эти три вектора составляют треугольник известна теорема косинусов причем угол тупой междк ними, (косинус отрицательный) мы ищем фактически модуль векторной суммы векторов АВ и АС если АВ паралельно перенести таким образом, чтоба А перешла в С тогда новый СД вектор будет пкаралелен АВ и |АD| будет искомая величина [latex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\\ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD};\\ \angle BAC=\alpha;\\ \left|\overrightarrow{AD}\right|-?;\\ \left(\overrightarrow{AD}\right)^2=\left(\overrightarrow{AB}\right)^2+\left(\overrightarrow{CD}\right)^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\[/latex] [latex]\left|\overrightarrow{AD}\right|^2=\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\ \left|\overrightarrow{AD}\right|=\sqrt{\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha}=\\ =\sqrt{7^2+4^2-2\cdot7\cdot4\cdot(-\frac{1}{56})}=\sqrt{49+16-(-\frac{56}{56})}=\\ =\sqrt{65+1}=\sqrt{66}[/latex] ответ: [latex]\sqrt{66}[/latex]