Длины отрезков,на которые диагональ трапеции делит среднюю линию,относятся как 3:7.Найти основания трапеции,если их разность равна 20 см.

  Обозначим трапецию АВСД, среднюю линию -КМ, точку ее пересечения диагональю - О.   Пусть коэффициент отношения отрезков средней линии будет а.  Тогда КО=3а, ОМ=7а. КО- средняя линия ∆ АВС. ⇒ВС=6а ОМ - средняя линия треугольника АСД⇒ АД=14а.    По условию 14а-6а=20 см⇒ а=2,5 см ВС=2,5*6=15 см АД=2,5:14=35 см 35-15=20 см