Длины параллельных сторон трапеции равны 25 и 4 дм а длины непараллельных сторон 20 дм и 13 дм. Найдите площадь

1) Пусть ABCD - трапеция, BC=4 дм, АD=25 дм, AB=20 дм, CD=13 дм. Площадь трапеции можно найти по формуле: S=1/2(BC+AD)*h.  2) Опустим высоты h=BE=CF. ΔAEB и ΔDFC - прямоугольные. Обозначим АЕ=х, тогда FD=25-(х+4)=21-х. Из ΔAEB по т.Пифагора находим высоту h²=ВЕ²=АВ²-АЕ²=20²-х². Из ΔDFC по т.Пифагора находим высоту h²=CF²=CD²-FD²=13²-(21-x)². Так как высоты равные, приравниваем полученные выражения и решаем уравнение: 20²-х²=13²-(21-х)²; 400-x²=169-441+42x-x²; 42x=672; x=16. Находим высоту трапеции: h=√(20²-16²)=√(400-256)=√144=12 (дм). 3) S=1/2(BC+AD)*h=1/2(4+25)*12=6*29=174 (дм²). Ответ: 174 дм².