Длины сторон треугольника относятся как 5:12:13. Соединив середины его сторон , получили треугольник площадью 30.Найти периметр исходного треугольника.

a : b : c = 5: 12: 13. a₁ =a/2 ;b₁=b/2 ; c₁=c/2 ; S₁ =30 . ---------------------- P --> ? a₁ : b₁ : c₁ = a : b : c = 5: 12: 13. a₁=5k ;  b₁=12 k ;c₁ =13k. (a₁)² +(b₁)²= (c₁)² ⇒ треугольник прямоугольный. S₁ =(1/2)*a₁*b₁; 30 =(1/2)*5k*12k ; 60 = 60k² ⇒k =1. a₁= 5 ;b₁=12; c₁= 13 . P₁ =a₁+ b₁+ c₁= 5+12+13 =30 ;  * * * a =2a₁ ;b=2b₁ ; c=2c₁ * * * P =2P₁ =60. ответ : 60.