Длины сторон треугольника равны 13см, 8см и 15см. Найдите угол, лежащий против средней стороны треугольника и радиус окружности, описанной около треугольника. Помогите пожалуйста!!!

Пусть будет треугольник АВС, АВ=13, ВС=8, АС=15. Средняя сторона - АВ, значит, найти надо угол С. По теореме косинусов: [latex]AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2*AC*BC*cosC[/latex] Отсюда мы модем выразит косинус С, получим, что [latex]cosC= \frac{BC^{2}+AC^{2}-AB^{2}}{2*AC*BC} = \frac{64+225-169}{2*8*15} = \frac{120}{240}= \frac{1}{2} [/latex] Значит, угол С = 60 градусов. По теореме синусов: [latex] \frac{AB}{sinC}=2R =\ \textgreater \ R= \frac{AB}{2sinC}= \frac{13}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}}= \frac{13 \sqrt{3} }{3} [/latex] Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.