Для функции y = 15/5x-9 + 2/x² найдите ту первообразную график которой проходит через точку A (2; -7)

[latex]y= \frac{15}{5x-9} + \frac{2}{x^2} \\ F(x)=\int (\frac{15}{5x-9} + \frac{2}{x^2} )dx= 15\int \frac{dx}{5x-9} +2\int x^{-2}dx= \\ =\frac{15}{5} \int \frac{d(5x-9)}{5x-9} +2\int x^{-2}dx =3ln|5x-9|-2* \frac{1}{x} +C[/latex] Найдем С такое, чтобы график первообразной проходил через точку (2, -7). [latex]3ln|5*2-9|-2* \frac{1}{2} +C=-7 \\ 3ln1-1+C=-7 \\ C=-6 [/latex] Тогда искомая первообразная [latex]F(x)=3ln|5x-9|-2* \frac{1}{x} -6[/latex]