Для каждого значения a решить неравенство x^2-2ax больше 2a-2a^2-1

x^2 - 2ax - 2a + 2a^2 + 1 > 0 x^2 - 2ax + a^2 + a^2 - 2a + 1 > 0 (x - a)^2 + (a - 1)^2 > 0 При а = 1 будет (x - 1)^2 + 0 > 0 x ∈ (-∞; 1) U (1; +∞) При а ≠ 1 будет (a - 1)^2 > 0, поэтому (x - a)^2  + (a - 1)^2 > 0 - верно при любом х x ∈ (-∞; +∞)

x²-2ax-(2a-2a²-1)>0 D=4a²+4(2a-2a²-1)=4a²+8a-8a²-4=-4a²+8a-4=-4(a²-2a+1)=-4(a-1)² 1)D<0 нет корней -4(a-1)²<0 (a-1)²>0 a∈(-∞;1) U (1;∞) 2)D=0 один корень a-1=0 a=1 x²-2x+1>0 (x-1)²>0 x∈(-∞;1) U (1;∞)