Для каждого значения а решите уревнение: (а+1)(а-1)x=а+1

1) При а=1 - нет решения. Так как левая часть равна 0 при любом х, а правая часть равна 2. В таком случае решения существовать не может.   2) При а= -1 теперь от х ничего не зависит. Правая часть всегда равна 0. Левая часть тоже равняется 0 из-за множителя (а+1). Значит бесконечное множество решений.   3) В остальных случаях [latex]a\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;\infty)[/latex]   решаем как обычное уравнение   [latex]x=\frac{(a+1)}{(a+1)(a-1)}[/latex] Сокращаем обе чиcлитель и знаменатель на (а+1), так как это слагаемое в данном случае уже не равно 0. [latex]x=\frac{1}{(a-1)}[/latex]