Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 001...

Из условия Фано следует, что в префиксном неравномерном двоичном коде, предусматривающем однозначное декодирование, ни одно кодовое слово не может быть началом другого.  Таким образом, оставшиеся три кода не могут быть началом кода буквы Б, и началами кодов друг друга. То есть коды 0 и 00 отпадают сразу, т.к. это начала буквы Б. Если предположить, что один из кодов равен 1, и что нам нужны кратчайшие коды, значит оставшиеся коды могут быть только 01 и 011. Если предположить, что коды двузначны, тогда кодами могут быть 01, 10 и 11. В первом случае суммарная длина кодов равна 1+2+3+3 = 9, во втором случае - 2+2+2+3 = 9. Оба варианта подходят, кратчайшая суммарная длина - 9