Для перевозки 60 т груза должны использовать некоторое количество грузовиков. Но на каждую было погружено на 1 т больше, чем планировалось, по этому две машины оказались лишними. Сколько грузовиков было использовано?

Пусть было использовано х грузовиков, тогда изначально предполагалось использовать х+2 грузовика, на один грузовик было погружено 60/x т, а планировалось 60/(x+2) т. По условию задачи составляем уравнение: [latex]\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1[/latex] [latex]60(x+2)-60x=1*x*(x+2)[/latex] [latex]x^2+2x=60x+120-60x[/latex] [latex]x^2+2x-120=0[/latex] [latex](x+12)(x-10)=0[/latex] [latex]x+12=0;x_1=-12<0[/latex] - не подходит по условию задачи (нельзя грузить на машину отрицательное число груза) [latex]x-10=0;x_2=10[/latex] [latex]x=10[/latex] ответ: было использовано 10 грузовиков