Для полёта в космос нужно укомплектовать экипаж из трёх человек. Командир корабля может быть выбран из четырёх космонавтов, а два его помощника — из пяти бортинженеров. Сколькими способами можно укомплектовать этот экипаж?

найдем число сочетаний для командира [latex]C_4^1= \frac{4!}{(4-1)!1!}= \frac{4!}{3!1!}=4 [/latex] и число сочетаний для бортинженеров [latex]C_5^2= \frac{5!}{(5-2)!2!}= \frac{5!}{3!2!}=10 [/latex] сложим эти сочетания и получим количество способов укомплектовать экипаж 4+10=14 способов