До какой высоты надо налить воду в цилиндрический сосуд с радиусом основания R, чтобы сила давления, действующая на стенки, была равна силе давления, действующей на основание?

Давление на дно сосуда = вес жидкости / площадь основания                         p₁ = F/S где площадь основания: S = π·R² (- из курса геометрии) Тогда:                                     p₂ = F/(π·R²) Давление жидкости на стенки сосуда: (- из курса физики)                         p₁ = ρ·g·h При условии что p₁ = p₂:                    F/(π·R²) = ρ·g·h                (m·g)/(π·R²) = ρ·g·h               (ρ·V·g)/(π·R²) = ρ·g·h              (ρ·S·h·g)/(π·R²) = ρ·g·h            (ρ·π·R²·h·g)/(π·R²) = ρ·g·h                            0 = 0  ⇒ R = h Нужно налить  до уровня радиуса основания.