До каси підприємства надійшли банкноти в пачках з двох банків: 50 пачок з першого і
До каси підприємства надійшли банкноти в пачках з двох банків: 50 пачок з першого і70 - з другого. Ймовірність допущення помилки касирами першого банку становить 0,15%, другого – 0,2%. Яка ймовірність того, що: а) Навмання вибрану пачку сформовано без помилок; б) Пачку без помилок було сформовано касирами другого банку?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость РЕШЕНИЕ
Всего пачек = 50+70=120
Вероятность взять одну ЛЮБУЮ пачку в кассе
р1 = 50/120 = 5/12 - для первого
р2 = 70/120 = 7/12 - для второго
Вычисляем "противное"-вероятность ошибки.
Вероятность ошибки для каждого банка равна произведению его вероятности в общей и вероятности без ошибки для него.
Вычисляем для каждого банка
Р1 = 1- 0,15 = 0,85 и Р2= 1- 0,2 = 0,8
Общая вероятность годной пачки
1Р = 5/12*85/100 = 17/48 ~ 0.354 - годные у первого
2Р = 7/12*80/10 = 7/15 ~ 0.467 - годные у второго
Всего с ошибкой PQ = p1q1+ p2q2 = 197/240 ~ 0.821 = 82.1%
ОТВЕТ: Вероятность без ошибки 82,1%
Задача 2 - Вероятность что взятая наугад пачка из второго банка.
По формуле Байеса надо найти процент годных среди годных.
Для первого банка = 0,354 / 0,821 = 0,4315 ~ 43.2%
Для второго банка = 0,467 /0,821 = 0,5685 ~ 56,9%
ОТВЕТ: На 57% - годная пачка из второго банка
Не нашли ответ?
Похожие вопросы