Добрый день! Как правильно решить систему уравнений: x^2-y=3/4 y^2+x=0,75
Добрый день! Как правильно решить систему уравнений:
x^2-y=3/4
y^2+x=0,75
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВычтем из первого уравнения второе уравнение:
(x^2-y^2)-(x+y)=0;
(x-y)(x+y)-(x+y)=0;
(x+y)(x-y-1)=0.
1 случай. x+y=0; x= - y; подставим в первое уравнение:
y^2-y=3/4;
4y^2-4y-3=0; (2y-3)(2y+1)=0;
y=3/2⇒x= - 3/2, или y= - 1/2⇒x=1/2
2 случай. x-y-1=0; x=y+1; подставим во второе уравнение:
y^2+y+1=3/4;
4y^2+4y+1=0; (2y+1)^2=0; y= - 1/2⇒x=1/2 это решение совпало с предыдущим).
Ответ: (-3/2;3/2); (1/2;-1/2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы