Доказать что 8^2+2^15 делится на 9

[latex]8^2+2^{15}=(2^3)^2+2^{15}=2^6+2^{15}=2^6(1+2^{9})=2^6(1+512)=[/latex] [latex]=2^6*513[/latex] [latex]513:9=57[/latex] Что и требовалось доказать.

надо разложить на множитель чтобы один был кратен 9 8^2+2^15 = (2^3)^2 + 2^15= 2^6 + 2^15 = 2^6*(1+2^9)= 2^6 * 513 = 2^6*9*57 513 = 3*3*3*19 = 3*19*9=9*57 один из множителей кратен 9 значит и все делица на 9