Доказать что делится на 10 7^n+2 - 3^n+2 + 7^n - 3^n=
Доказать что делится на 10
7^n+2 - 3^n+2 + 7^n - 3^n=
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]7^{n+2}-3^{n+2}+7^{n}-3^{n}=7^{n}\cdot 7^2-3^n}\cdot 3^2+7^{n}-3^{n}=\\\\=7^{n}(7^2+1)-3^{n}(3^2+1)=50\cdot 7^{n}-10\cdot 3^{n}[/latex]
50 и 10 делятся на 10. поэтому 1 и 2 слагаемые делятся на 10, а значит и всё выражение делится на 10.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы