Доказать, что плоскость и прямая, не лежащая в ней, параллельны,если они имеют общий перпендикуляр. С РИСУНКОМ

_________________b | | | | | | |c |d __________________a Дано: а, б, с Док-ть: а параллельно b Док-во: Можно достроить до прямоугольника АВСД - прямоугольник, следовательно b параллельно а

пусть нам дан. плоскость альфа и прямая а произвольная если прямая не принадлежащая плоскости параллельна какой нибудь прямой этой плоскости то она параллельна и самой плоскости  а если мы имеем прямую  которая перпендик.(прямая с) и плоскости и прямой то проведя прямую на плоскости (прямая в) увидим что прямая с перпендикулярна и прямой в и если прямая с перпендикулярна и прямой в и прямой а то плоскость альфа и прямая а параллельны