Доказать, что при любых значениях а и b верно неравенство: b(a+2b) больше ab-3

[latex]b(a+2b)\ \textgreater \ ab-3 [/latex] Раскрываем скобки: [latex]ab+2b^2\ \textgreater \ ab-3 [/latex] Слагаемое ab взаимно уничтожается: [latex]2b^2\ \textgreater \ -3 [/latex] Разделим обе части на 2: [latex]b^2\ \textgreater \ - \frac{3}{2} [/latex] Квадрат любого числа неотрицателен, а значит больше отрицательного числа - верное неравенство