Доказать Площадь равностороннего треугольника со стороной а

В равностороннем треугольнике у которого все стороны равны а,приминив теорему Пифагора мы можем найти: -высоту h=корень из(а^2-b^2)=корень из (a^2-(0.5a)^2)=0.5*корень из 3*a -сторону b: b=0.5a Имеем что в равностороннем треугольнике высота равна произведению корня из трех, деленного на два, на длину стороны треугольника.   А вот площадь равностороннего треугольника полностью определяется длиной его стороны одной четвертой корня из трех, умноженного на с квадрат: S=1/4*корень из 3*а^2      Площадь правильного треугольника пропорциональна квадрату его стороны.

сторона   -а треугольник равносторонний - все углы равны 60 град площадь  S = 1/2*a^2*sin60 =1/2*a^2 √3/2= a^2 √3/4