Доказать равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Пусть нам дано, что угол А равен углу А₁, и гипотенуза АВ равна гипотенузе А₁В₁. Рассмотрим треугольник АВС  и А₁В₁С₁. ( угол С =углу С₁ = 90° ): угол С = углу С₁, угол А = углу А₁, тогда угол В = углу В₁ = 180° - ( угол А + угол С ). Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников ( гипотенуза и два прилежащих острых угла)